On dispose les chiffres de la facon suivante :
1 2 3 4 5 6 7 8 9
en intercalant les opérateurs +-*/, on peut par exemple obtenir:
12+3-4+5*6+7/8+9 = 15
Comment peut on trouver 421 ?
Analyse
En fait on s'apercoit que l'on a pas 4 opérateurs mais 5 ! Car ne pas mettre
d'opérateurs revient à faire : Vn-1 * 10 + Vn.e.g: 12 = 1 *10+ 2. Cette opérateur
s'applique de gauche à droite et est de priorité maximale. Ensuite la difficulté
(toute relative) vient de la priorité de */ sur +-, mais comme il n'y a pas de parenthèse
il suffit d'executer ces opérateurs en premier. Il suffit donc d'intercaler nos
5 opérateurs entre les 9 chiffres puis de faire le calcul.
Programme
#define NBNB 9
#define NBCH (NBNB-1)
#define NBOP 5
int tc[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 };
int to[] = { 0,0,0,0,0,0,0,0 };
int plus (int *a, int b) { return (*a += b); }
int moins(int *a, int b) { return (*a -= b); }
int multi(int *a, int b) { return (*a *= b ); }
int fdix (int *a, int b) { return (*a = *a*10+b ); }
int divis(int *a, int b) { if ( !(*a%b) ) return (*a /= b ); return 0; }
int (*f[])(int *,int) = { plus , moins , divis, multi, fdix };
char *s = "+-/*";
void affiche () {
int i;
for ( i=0; i<NBCH; i++ ) printf("%d%0.1s",tc[i],(s[to[i]]?&s[to[i]]:""));
printf("%d\n",tc[i]);
}
int calcul ( void ) {
int tr[NBNB], mto[NBCH];
int o,mo, no = NBCH;
int i;
memcpy(tr, tc, sizeof(tc));
memcpy(mto, to, sizeof(to));
for ( o=NBOP-1 ; o>=0 ; o-- )
for ( mo=0 ; mo < no ; )
if ( o == mto[mo] ) {
if ( (*f[mto[mo]])(&tr[mo],tr[mo+1]) ) {
for ( i=mo+1; i<no+1 ; i++ ) tr[i] = tr[i+1];
for ( i=mo; i<no ; i++ ) mto[i] = mto[i+1];
if ( !--no ) return tr[0];
} elsereturn 0;
} else mo++;
return 0;
}
int plus_un ( int c ) {
if ( c == -1 ) return 0;
if ( ++(to[c]) == NBOP ) {
to[c] = 0;
return plus_un(--c);
}
return 1;
}
int main ( void ) {
do {
if ( calcul() == 421 ) affiche();
} while ( plus_un(NBCH-1 ) ) ;
}
Conclusion
Si vous n'aimez pas les dés
ni les jeux de société
vous pouvez toujours coder
un peu de langage C.
Conclusion
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Problème
Analyse
Programme
Conclusion